1. le carré "sator"
Ce carré de lettres, attesté chez Pline, est
représenté en de nombreux exemplaires en Gaule.
L’un d’eux se trouve sur un dallage au Puy en Velay,
près du mont Aiguilhe. Il est composé de cinq lignes portant chacune
un mot de cinq lettres. Chaque mot se lit 4 fois.
Certains pensent qu’il est d’origine celtique.
La phrase latine SATOR AREPO TENET OPERA ROTAS se
traduirait par : « le laboureur en son champ dirige les travaux ».
Mais il existe d’autres interprétations combinant à la
fois la symbolique de la lettre, celle du chiffre attribué
traditionnellement à chaque lettre.
Autres interprétations : Les 25 lettres fournissent de
quoi former deux fois les premiers mots de PATER NOSTER et il reste 2
fois « A » et « O », « Alpha » et « Omega », première et dernière
lettres de l’alphabet grec, qui sont présentées dans l’apocalypse
comme un symbole du Christ : début et fin de toute chose.
Au temps des persécutions, le carré magique aurait été
entre chrétiens un signe secret d’appartenance au christianisme.
La lecture des lettres à l’endroit SATOR AREPO TENET
signifie : « le semeur tient la charrue ».
La lecture à l’envers ROTAS OPERA TENET se traduit : «
les roues, les travaux, il tient ».
Le verbe TENET forme une croix parfaite. Ce mot latin
se traduit par « il tient » . Sa place centrale indiquerait que la
croix tient le monde, c’est elle qui lui donnerait sa cohérence et son
sens. Dans toutes les traditions astrologiques, le carré représente la
terre, la matière, la limite et le cercle ou la sphère le ciel,
l’infini, l’universel, …
2. le carré magique de Dürer
Albrecht Dürer (1471-1528) est généralement
considéré comme l'artiste Allemand le plus célèbre de la Renaissance. Il
était d'environ 20 ans plus jeune que Leonard de Vinci et autour de 1500
il est devenu beaucoup intéressé à la relation entre les mathématiques
et l'art. En 1514 il a créé la gravure sur cuivre du nom de "Melancholia
I", qui contient son carré magique - le premier carré magique publié en
Europe.
Le carré magique de Dürer, le plus connu et
le plus énigmatique, est un carré magique de constante magique 34,
utilisé dans une gravure intitulée Melancholia I (British Museum
de Londres, Musée Jenisch, cabinet cantonal des Estampes, Vevey,
Suisse , Strasbourg, Cabinet des Estampes et des Dessins).
La gravure montre un enchevêtrement
désordonné d'équipement scientifique et un intellectuel qui est absorbé
dans ses pensées. Le carré magique est situé dans le coin supérieur
droit de la gravure.
Le C de carré est la 3ème lettre de
l'alphabet, et le D de Dürer est la 4ème. Joints, les 2 chiffres donnent
34 !
Les numéros 15 et 14 apparaissent dans le
milieu de la rangée du bas, indiquant la date de la gravure, 1514.
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La somme 34 peut être trouvée dans les lignes, les colonnes, les diagonales, chacun des quadrants, les quatre carrés du centre, les carrés en coin, les quatre nombres extérieurs, au sens des aiguilles d'une montre à partir des coins (3+8+14+9), de même que les quatre nombres au sens anti-horaire, les deux séries de quatre nombres symétriques (2+8+9+15 et 3+5+12+14) et la somme des deux entrées centrales des deux colonnes et des deux lignes externes (i.e. 5+9+8+12), ainsi que plusieurs quatuors en forme de cerf-volant, par exemple, 3+5+11+15. En fait, il y a 86 différentes combinaisons de quatre nombres dans le carré de Dürer donnant la somme magique 34! |
3. le cryptogramme de Subirachs, Sagrada Familia à
Barcelone
La Sagrada Familia a deux
portails achevés, très différents, celui de la nativité, et celui de
la passion.
Celui de la passion est
orné par des sculptures de Josep Subirachs ;
à côté du baiser de Judas,
il y a un carré numérique, appelé "le cryptogramme de Subirachs",
qui est un carré magique de somme 33 obtenue non seulement par les
10 lignes, colonnes et diagonales, mais par en tout 310
regroupements de 4 cases, sur les C(16,4)=1820 possibles.
Seul défaut du carré tout
de même : il n'y a pas tous les nombres de 1 à 16 (10 et 14 sont
répétés deux fois) ; la somme est donc 33 au lieu de 34, mais oh
miracle 33, c'est la durée de vie du Christ !